Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер скачать
29.03.2010, 16:51
1. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу теңдеулер мен теңсіздіктердің басқа түрлерін шешуден бірінші кезекте оларды шешу нәтижесінде шешімдердің ақырсыз сериясын алуымызбен ерекшеленеді. Сондықтан осы теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу нәтижелерін келтірумен шектелеміз. Негізгі тригонометриялық теңдеулер мыналар: 1) sin x = a. Егер ׀а׀ ›1 болса, онда теңдеудің шешімдері жоқ. Егер функциялардың графиктерін пайдалансақ, онда берілген теңдеудің шешуін көрнекі түрде аламыз. Sin x = a теңдеуін графиктік шешуді у = sin x пен у= a функциялары графиктерінің қиылысу нүктелерінің абсциссаларын табу ретінде қарастыруға болады. Дәл осы теңдеуді графиктік әдіспен басқаша, тригонометриялық деп аталатын шеңберде, шешуге болады. Ол үшін радиусы бірге тең шеңбер сызамызда, оның центрі арқылы өзара перпендикуляр екі координаталар осьтерін жүргіземіз. Сондықтан біз жоғарыда келтірілген шешімдердің екі сериясын аламыз. 2)Сos x = a. Егер ׀а׀›1 болса, теңдеудің шешімдері жоқ. К€ z формуласымен анықталатын айнымалының мәндерінің екі ақырсыз жиыны болады. 3) tg x = a. Кез келген а үшін оның шешімдері К€ z формуласымен беріледі. 4) ctg = a.Кез келген а үшін оның шешімдері К€ z формуласымен беріледі. Негізгі емес тригонометриялық теңдеулерді немесе теңсіздіктерді шешу бір немесе бірнеш негізгі тригонометриялық теңдеулерді немесе теңсіздіктерді шешуге келтіріледі. Негізгі емес теңдеулер мен теңсіздіктерді негізгілерге келтіру процесі тригонометриялық функцияларды тепе-тең түрлендірулердің формулалары арқылы әр түрлі түрлендірулердің көмегімен , сондай-ақ айнымалыларды ауыстырудың және көбейткіштерге жіктеудің көмегімен жүргізіледі.
